Для поиска темы - пользуйтесь СИСТЕМОЙ ПОИСКА


Стоимость дипломной работы


Home Для студента... Различные способы расчета срока окупаемости

Различные способы расчета срока окупаемости
загрузка...
Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 

Различные способы расчета срока окупаемости

Срок   окупаемости   -  тот  срок,  за  который  доходы  покроют  расходы.
Предполагается,  что  после  этого проект (инвестиционный проект, или проект
изменения  налоговой системы, в частности, ставок налогов, или же какой-либо
иной)  приносит  только  прибыль.  Очевидно, это верно не для всех проектов.
Потому  понятие  "срок  окупаемости"  применяют к тем проектам, в которых за
единовременным вложением средств следует ежегодное получение прибыли.

Простейший  (и  наименее  обоснованный)  способ  расчета срока окупаемости
состоит  в  делении  объема вложений А на ожидаемый ежегодный доход В. Тогда
срок  окупаемости  равен  А/В.  Пусть,  например, А - это разовое уменьшение
налоговых  сборов  в  результате  снижения ставок, а В - ожидаемый ежегодный
прирост  поступлений  в  бюджет,  обеспеченный  расширением налоговой базы в
результате ускоренного развития производства.

Этот  способ  не  учитывает  дисконтирование.  К  чему приведет введение в
расчет  дисконт-фактора?  Пусть,  как и ранее, объем единовременных вложений
равен  А,  причем  начиная с конца первого года проект дает доход В ежегодно
(точнее,  доход поступает порциями, равными В, с момента, наступающего через
год  после  вложения, и далее с интервалом в год). Если дисконт-фактор равен
С, то максимально возможный суммарный доход равен

ВС + ВС2 + ВС3 + ВС4 + ВС5 + ... = ВС ( 1 + С + С2 + С3 + С4 + ... )

В  скобках  стоит  сумма  бесконечной геометрической прогрессии, равная, как
известно,  величине  1/(1-С). Следовательно, максимально возможный суммарный
доход от первого года после вложения до скончания мира равен ВС/(1-С).

Отсюда   следует,   что   если   А/В  меньше  С/(1-С),  то  можно  указать
(рассчитать)  срок  окупаемости проекта, но он будет существенно больше, чем
А/В.  Если  же  А/В больше или равно С/(1-С), то проект не окупится никогда.
Поскольку  максимально  возможное  значение  С  равно  0,89,  то  проект  не
окупится никогда, если А/В не меньше 0,89/ 0,11 = 8,09.

Пусть  вложения  равны 1 миллиону рублей, ежегодная прибыль составляет 500
тысяч,  т.е.  А/В = 2. Пусть дисконт-фактор С = 0.8. Каков срок окупаемости?
При  примитивном  подходе  (соответствующем  С  =  1) он равен 2 годам. А на
самом деле?

За k лет будет возвращено

ВС ( 1 + С + С2 + С3 + С4 + ...+ Сk )= ВС ( 1 - Сk+1) / (1-С) ,

согласно  формуле  для  суммы  конечной геометрической прогрессии. Для срока
окупаемости получаем уравнение

1 =0,5 х 0,8 ( 1 - 0,8 k+1) / (1- 0,8), (4)

откуда  0,5  = ( 1 - 0,8 k+1), или 0,8 k+1 = 0,5. Прологарифмируем обе части
последнего уравнения: (k+1) ln 0,8 = ln 0,5 , откуда

(k+1) = ln 0,5 / ln 0,8 = (- 0,693) / ( - 0,223) = 3,11, k = 2,11.

Срок  окупаемости оказался в данном примере равном 2,11 лет, т.е. увеличился
примерно  на  4  недели.  Это немного. Однако если В = 0,2, то вместо (3) мы
имели бы

1 =0,2 х 0,8 ( 1 - 0,8 k+1) / (1- 0,8),

Это  уравнение  не  имеет решения, поскольку А / В = 5 > С/(1-С) = 0.8 / (1-
0,8)  =4,  проект  не  окупится  никогда.  Окупаемости  можно ожидать лишь в
случае   А/В   <   4.  Рассмотрим  и  промежуточный  случай,  В  =  0,33,  с
"примитивным" сроком окупаемости 3 года. Тогда вместо (4) имеем уравнение

1 =0,33 х 0,8 ( 1 - 0,8 k+1) / (1- 0,8), (5)

откуда  0,76  =  (  1  -  0,8 k+1), или 0,8 k+1 = 0,24. Прологарифмируем обе
части последнего уравнения: (k+1) ln 0,8 = ln 0,24 , откуда

(k+1) = ln 0,24 / ln 0,8 = (- 1.427) / ( - 0,223) = 6,40, k = 5,40.

Итак,  реальный  срок  окупаемости  -  не три года, а согласно уравнению (5)
чуть менее пяти с половиной лет.

Если  вложения  делаются  не  единовременно  или  доходы поступают по иной
схеме, то расчеты усложняются, но суть дела остается той же.

Таким  образом, срок окупаемости зависит от неизвестного дисконт-фактора С
или  даже от неизвестной дисконт-функции - ибо какие у нас основания считать
будущую  дисконт-функцию постоянной? Иногда (даже в официальных изданиях [8]
!)    рекомендуется    использовать    норму    дисконта   (дисконт-фактор),
соответствующую  ПРИЕМЛЕМОЙ  для  инвестора  норме  дохода на капитал. Мы не
знаем,  какую норму дисконта тот или иной инвестор сочтет приемлемой. Однако
ясно,   что   она   зависит  от  ситуации  в  экономике  в  целом.  То,  что
представляется  выгодным  сегодня,  может  оказаться  невыгодным завтра, или
наоборот.  Тем самым решение перекладывается на инвестора, который выступает
в роли эксперта по выбору нормы дисконта.


 
загрузка...

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить