Задача 1. Транспортна задача. Припустимо, що існує n пунктів виробництва і т пунктів розподілу продукції. Вартість перевезення одиниці продукції з i-го пункту виробництва до j-го центру розподілу Сij наведено в таблиці, де під рядком розуміється пункт виробництва, а під стовпчиком – пункт розподілу. Крім того, у цій таблиці в i-му рядку зазначений обсяг виробництва в i-му пункті виробництва, а в j-му стовпчику зазначений попит у j-му центрі розподілу. Необхідно скласти план перевезень по доставці необхідної продукції в пункти розподілу, що мінімізують сумарні транспортні витрати. Далі у таблицях 1-10 наведено вартості перевезень одиниць продукції для кожного з варіантів.
Таблиця 1. Варіант 1 Пункти виробництва Центри розподілу Обсяг виробництва 1 1 3 4 5 20 2 5 2 10 3 30 3 3 2 1 4 50 4 6 4 2 6 20 Обсяг споживання 30 20 60 15 -
Таблиця 2. Варіант 2 Пункти виробництва Центри розподілу Обсяг виробництва 1 2 7 7 6 20 2 1 1 1 2 50 3 5 5 3 1 10 4 2 8 1 4 20 5 3 2 1 5 17 Обсяг споживання 40 30 20 20 -
Таблиця 3. Варіант 3 Пункти виробництва Центри розподілу Обсяг виробництва 1 6 3 4 5 20 2 5 2 3 3 70 3 3 4 2 4 50 4 5 6 2 7 30 Обсяг споживання 15 30 80 20 -
Таблиця 4. Варіант 4 Пункти виробництва Центри розподілу Обсяг виробництва 1 5 1 7 6 30 2 1 5 8 1 40 3 5 6 3 3 10 4 2 5 1 4 18 5 3 7 9 1 10 Обсяг споживання 20 40 30 20 -
Таблиця 5. Варіант 5 Пункти виробництва Центри розподілу Обсяг виробництва 1 3 9 4 5 40 2 1 8 5 3 10 3 7 2 1 4 30 4 2 4 10 6 20 Обсяг споживання 50 10 35 10 -
Таблиця 6. Варіант 6 Пункти виробництва Центри розподілу Обсяг виробництва 1 6 1 3 1 20 2 3 4 5 8 30 3 5 9 3 2 20 4 2 4 8 4 20 5 3 2 1 5 17 Обсяг споживання 50 30 20 20 -
Таблиця 7. Варіант 7 Пункти виробництва Центри розподілу Обсяг виробництва 1 5 9 4 5 30 2 1 5 5 6 20 3 2 2 10 4 30 4 3 7 2 6 40 Обсяг споживання 20 50 20 35 -
Таблиця 8. Варіант 8 Пункти виробництва 1. Центри розподілу Обсяг виробництва 1 7 1 3 2 30 2 8 4 5 8 20 3 5 2 3 7 10 4 5 5 8 4 27 5 1 9 7 5 30 Обсяг споживання 30 40 50 10 -
Таблиця 9. Варіант 9 Пункти виробництва Центри розподілу Обсяг виробництва 1 7 9 1 5 20 2 2 7 5 6 30 3 3 5 10 8 40 4 3 7 4 5 30 Обсяг споживання 40 30 30 42 -
Таблиця 10. Варіант 10 Пункти виробництва Центри розподілу Обсяг виробництва 1 5 9 3 10 10 2 3 10 5 9 30 3 7 2 3 8 20 4 8 5 11 2 32 5 5 9 10 5 20 Обсяг споживання 50 10 30 10 -
Задача 2. Задача про призначення. Припустимо, що існує n робітників і т видів робіт. Вартість Сij виконання i-им робітником j-ої роботи наведена в таблиці 11, де робітнику відповідає рядок, а виду роботи – стовпчик. Необхідно скласти план робіт так, щоб усі роботи були виконані, кожний робітник був зайнятий тільки на одній роботі, а сумарна вартість виконання всіх робіт була б мінімальною.
Таблица 11. Вартість виконання робіт Види робіт
Робітники Варіант 1 Варіант 2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 3 6 2 5 11 1 3 6 5 7 2 1 2 7 11 3 5 2 7 8 3 3 5 12 11 9 1 3 5 1 9 2 4 2 4 2 10 5 6 4 2 10 5 5 - - - - - - - - - - Варіант 3 Варіант 4 1 9 4 8 5 7 8 6 2 5 - 2 1 2 9 8 3 5 2 9 8 - 3 3 8 1 9 2 3 8 1 9 - 4 3 4 2 4 5 1 4 2 3 - 5 - - - - - 3 7 10 5 - Варіант 5 Варіант 6 1 10 8 6 2 7 9 3 2 7 - 2 6 2 9 8 3 5 4 9 8 - 3 3 7 1 10 5 7 8 1 10 - 4 9 10 2 3 4 1 9 10 3 - 5 - - - - - 2 7 8 5 - Варіант 7 Варіант 8 1 9 4 6 2 10 10 3 2 4 - 2 6 2 10 8 4 5 9 10 8 - 3 3 7 1 10 5 7 8 1 9 - 4 7 10 5 3 9 11 10 9 12 - 5 - - - - - 2 7 8 10 - Варіант 9 Варіант 10 1 5 4 12 2 10 5 12 2 7 - 2 6 5 10 8 4 10 9 7 12 - 3 3 7 11 10 8 7 8 11 9 - 4 10 1 5 11 9 2 10 9 13 - 5 - - - - - 12 7 8 3 -
Задача 3. Розрахуйте таблицю погашення позики розміром S грн., виданої на 2 роки під Р % річних, якщо відсотки нараховуються щоквартально. Використовуйте функції ПЛТ, ПРПЛТ, ОСПЛТ. Варіант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 S 1000 6000 7500 18000 20000 7300 5400 6200 9800 6700 P 23,5 12 11,5 16 15,5 22 17,5 26 28 20
Задача 4. Обчислити n-річну іпотечну позику покупки квартири за P грн. з річною ставкою і-% і початковим внеском А%. Зробить розрахунок для щомісячних і щорічних сплат для вихідних даних, які представлені у наступній таблиці: Варіант n P i A A1 1 7 170000 5 10 30000 2 8 200000 6 10 31000 3 9 220000 7 20 33000 4 10 300000 8 20 34000 5 11 350000 9 15 41000 6 7 210000 10 15 32000 7 8 250000 11 30 37000 8 9 310000 12 30 40000 9 10 320000 13 25 35000 10 11 360000 14 25 41000
Задача 5. Вас просять позичити Р грн. і обіцяють повернути Р1 грн. через рік, Р2 грн. – через два роки і т.д. Рn грн. – через n років. При якій річній процентній ставці ця угода має сенс? Варіант n P P1 P2 P3 P4 P5 1 3 17000 5000 7000 8000 - - 2 4 20000 6000 6000 9000 7000 - 3 5 22000 5000 8000 8000 7000 5000 4 3 30000 5000 10000 18000 - - 5 4 35000 5000 9000 10000 18000 - 6 5 21000 4000 5000 8000 10000 11000 7 3 25000 8000 9000 10000 - - 8 4 31000 9000 10000 10000 15000 - 9 5 32000 8000 10000 10000 10000 11000 10 3 36000 10000 15000 21000 - -
Задача 6. Ви берете позику Р грн. під річну ставку і% і збираєтеся віддавати по А грн. кожен рік. Скільки років займуть виплати?
Варіант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 200 190 178 164 146 243 320 423 521 711 P 1000 1700 3100 5900 6190 6509 6860 7246 7670 8138 n 10 11 12 13 14 8 9 10 11 12 i% 2 3 4 2 2 3 4 5 6 7
|