Задача 1.
Транспортна задача. Припустимо, що існує n пунктів виробництва і т пунктів розподілу продукції. Вартість перевезення одиниці продукції з i-го пункту виробництва до j-го центру розподілу Сij наведено в таблиці, де під рядком розуміється пункт виробництва, а під стовпчиком – пункт розподілу. Крім того, у цій таблиці в i-му рядку зазначений обсяг виробництва в i-му пункті виробництва, а в j-му стовпчику зазначений попит у j-му центрі розподілу. Необхідно скласти план перевезень по доставці необхідної продукції в пункти розподілу, що мінімізують сумарні транспортні витрати. Далі у таблицях 1-10 наведено вартості перевезень одиниць продукції для кожного з варіантів.
Таблиця 1. Варіант 1
Пункти
виробництва Центри розподілу Обсяг
виробництва
1 1 3 4 5 20
2 5 2 10 3 30
3 3 2 1 4 50
4 6 4 2 6 20
Обсяг
споживання 30 20 60 15 -
Таблиця 2. Варіант 2
Пункти
виробництва Центри розподілу Обсяг
виробництва
1 2 7 7 6 20
2 1 1 1 2 50
3 5 5 3 1 10
4 2 8 1 4 20
5 3 2 1 5 17
Обсяг
споживання 40 30 20 20 -
Таблиця 3. Варіант 3
Пункти
виробництва Центри розподілу Обсяг
виробництва
1 6 3 4 5 20
2 5 2 3 3 70
3 3 4 2 4 50
4 5 6 2 7 30
Обсяг
споживання 15 30 80 20 -
Таблиця 4. Варіант 4
Пункти
виробництва Центри розподілу Обсяг
виробництва
1 5 1 7 6 30
2 1 5 8 1 40
3 5 6 3 3 10
4 2 5 1 4 18
5 3 7 9 1 10
Обсяг
споживання 20 40 30 20 -
Таблиця 5. Варіант 5
Пункти
виробництва Центри розподілу Обсяг
виробництва
1 3 9 4 5 40
2 1 8 5 3 10
3 7 2 1 4 30
4 2 4 10 6 20
Обсяг
споживання 50 10 35 10 -
Таблиця 6. Варіант 6
Пункти
виробництва Центри розподілу Обсяг
виробництва
1 6 1 3 1 20
2 3 4 5 8 30
3 5 9 3 2 20
4 2 4 8 4 20
5 3 2 1 5 17
Обсяг
споживання 50 30 20 20 -
Таблиця 7. Варіант 7
Пункти
виробництва Центри розподілу Обсяг
виробництва
1 5 9 4 5 30
2 1 5 5 6 20
3 2 2 10 4 30
4 3 7 2 6 40
Обсяг
споживання 20 50 20 35 -
Таблиця 8. Варіант 8
Пункти
виробництва 1. Центри розподілу Обсяг
виробництва
1 7 1 3 2 30
2 8 4 5 8 20
3 5 2 3 7 10
4 5 5 8 4 27
5 1 9 7 5 30
Обсяг
споживання 30 40 50 10 -
Таблиця 9. Варіант 9
Пункти
виробництва Центри розподілу Обсяг
виробництва
1 7 9 1 5 20
2 2 7 5 6 30
3 3 5 10 8 40
4 3 7 4 5 30
Обсяг
споживання 40 30 30 42 -
Таблиця 10. Варіант 10
Пункти
виробництва Центри розподілу Обсяг
виробництва
1 5 9 3 10 10
2 3 10 5 9 30
3 7 2 3 8 20
4 8 5 11 2 32
5 5 9 10 5 20
Обсяг
споживання 50 10 30 10 -
Задача 2.
Задача про призначення. Припустимо, що існує n робітників і т видів робіт. Вартість Сij виконання i-им робітником j-ої роботи наведена в таблиці 11, де робітнику відповідає рядок, а виду роботи – стовпчик. Необхідно скласти план робіт так, щоб усі роботи були виконані, кожний робітник був зайнятий тільки на одній роботі, а сумарна вартість виконання всіх робіт була б мінімальною.
Таблица 11. Вартість виконання робіт
Види робіт
Робітники Варіант 1 Варіант 2
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
1 3 6 2 5 11 1 3 6 5 7
2 1 2 7 11 3 5 2 7 8 3
3 5 12 11 9 1 3 5 1 9 2
4 2 4 2 10 5 6 4 2 10 5
5 - - - - - - - - - -
Варіант 3 Варіант 4
1 9 4 8 5 7 8 6 2 5 -
2 1 2 9 8 3 5 2 9 8 -
3 3 8 1 9 2 3 8 1 9 -
4 3 4 2 4 5 1 4 2 3 -
5 - - - - - 3 7 10 5 -
Варіант 5 Варіант 6
1 10 8 6 2 7 9 3 2 7 -
2 6 2 9 8 3 5 4 9 8 -
3 3 7 1 10 5 7 8 1 10 -
4 9 10 2 3 4 1 9 10 3 -
5 - - - - - 2 7 8 5 -
Варіант 7 Варіант 8
1 9 4 6 2 10 10 3 2 4 -
2 6 2 10 8 4 5 9 10 8 -
3 3 7 1 10 5 7 8 1 9 -
4 7 10 5 3 9 11 10 9 12 -
5 - - - - - 2 7 8 10 -
Варіант 9 Варіант 10
1 5 4 12 2 10 5 12 2 7 -
2 6 5 10 8 4 10 9 7 12 -
3 3 7 11 10 8 7 8 11 9 -
4 10 1 5 11 9 2 10 9 13 -
5 - - - - - 12 7 8 3 -
Задача 3.
Розрахуйте таблицю погашення позики розміром S грн., виданої на 2 роки під Р % річних, якщо відсотки нараховуються щоквартально. Використовуйте функції ПЛТ, ПРПЛТ, ОСПЛТ.
Варіант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
S 1000 6000 7500 18000 20000 7300 5400 6200 9800 6700
P 23,5 12 11,5 16 15,5 22 17,5 26 28 20
Задача 4.
Обчислити n-річну іпотечну позику покупки квартири за P грн. з річною ставкою і-% і початковим внеском А%. Зробить розрахунок для щомісячних і щорічних сплат для вихідних даних, які представлені у наступній таблиці:
Варіант n P i A A1
1 7 170000 5 10 30000
2 8 200000 6 10 31000
3 9 220000 7 20 33000
4 10 300000 8 20 34000
5 11 350000 9 15 41000
6 7 210000 10 15 32000
7 8 250000 11 30 37000
8 9 310000 12 30 40000
9 10 320000 13 25 35000
10 11 360000 14 25 41000
Задача 5.
Вас просять позичити Р грн. і обіцяють повернути Р1 грн. через рік, Р2 грн. – через два роки і т.д. Рn грн. – через n років. При якій річній процентній ставці ця угода має сенс?
Варіант n P P1 P2 P3 P4 P5
1 3 17000 5000 7000 8000 - -
2 4 20000 6000 6000 9000 7000 -
3 5 22000 5000 8000 8000 7000 5000
4 3 30000 5000 10000 18000 - -
5 4 35000 5000 9000 10000 18000 -
6 5 21000 4000 5000 8000 10000 11000
7 3 25000 8000 9000 10000 - -
8 4 31000 9000 10000 10000 15000 -
9 5 32000 8000 10000 10000 10000 11000
10 3 36000 10000 15000 21000 - -
Задача 6.
Ви берете позику Р грн. під річну ставку і% і збираєтеся віддавати по А грн. кожен рік. Скільки років займуть виплати?
Варіант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A 200 190 178 164 146 243 320 423 521 711
P 1000 1700 3100 5900 6190 6509 6860 7246 7670 8138
n 10 11 12 13 14 8 9 10 11 12
i% 2 3 4 2 2 3 4 5 6 7
