Для поиска темы - пользуйтесь СИСТЕМОЙ ПОИСКА


Стоимость дипломной работы


Home Материалы для работы Сутність і основні форми трендів

Сутність і основні форми трендів
загрузка...
Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 

Сутність і основні форми трендів

Зауважимо, що матеріал який наведено нижче можна проігнорувати, якщо студенти (користувачі - експерти) у достатній мірі  обізнані з відповідним розділами з курсу математики і статистики. У протилежному випадку комп'ютерний інструментарій, що пропонується для використання може навіть зашкодити справі, оскільки можливий невірний відбір форми тренду і результати прогнозування на підставі його використання. З цього приводу корисним буде нагадати , що у підрозділі 1.1 вже наводились деякі загальні матеріали щодо такої ситуації і в подальшому ми лише  звернемо на тлумачення основних статистичних понять і визначення видів трендів.
Під трендом будемо розуміти вираз тенденції у формі  спрощеного і зручного для практичних цілей рівняння, що найкращим чином апроксимує (наближає) істотну тенденцію динамічного ряду.
За формою тренди можуть бути лінійними, параболічними, експоненціальними, логарифмічними, показниковими, гіперболічними, поліномінальними, логістичними і інш. Excel 2000 надає інструменти побудови лінійної, експоненціальної, логарифмічної, статечну і поліноміальну (до полінома 6-го ступеня) форми трендів, а також ковзаючу середню.
Лінійна форма тренда записується як:    Y = а + bt,
 де: Y - рівень показника, що вирівнюється за  прямою і вільніий від коливань;
       а - початковий рівень тренда в момент або за період, що приймається за початок відліку часу t;
      b - середнє змінення за одиницю часу, тобто швидкість змінення або константа тренду. Це може бути, наприклад, середньодобовий, середньомісячний або середньорічний приріст показника.
Лінійний тренд через швидкість зміни  добре відображує вплив багатьох інших чинників, які одночасно діяли в одиницю часу (доба, місяць, рік, і т.ін.).  У такому разі тренд можна розглядати як узагальнений вираз дій комплексу факторів, тобто він є їхньою рівнодіючою. При цьому, на відміну від рівняння множинної регресії, самі чинники тут не показуються і вплив кожного з них не виділяється. За єдиний чинник приймається час. Наприклад, таким чином у аграрних системах  відображують тенденції зміни найважливіших показників: обсягів виробництва,  доходу, собівартості, врожайності і ін.
Параболічна форма тренду має вигляд: Y = а + bt + ct2
де Y, a, b, t – параметри, що визначені при описі лінійного тренду;
     с - це константа параболічного тренду, його квадратичний параметр, що дорівнює половині прискорення процесу.
За наявності постійного прискорення, яке забезпечується впливом важливих чинників (зняттям обмежень в розподілі ресурсів, зменшенням ставки за кредитами, прогресуючим упровадженням нового устаткування і т. інш.) параболічна форма тренду достатньо добре відзеркалює процес прискорення або уповільнення розвитку процесу. У разі с < 0, тобто при негативному прискоренні, тренд відображує уповільнення зростання з збільшенням інтенсивності цього уповільнення, що притаманно, наприклад, для аналізу виробництва продукції, що не користується попитом.
Експоненціальна форма тренду має вигляд Y = akt, де константа тренду k вказує на темп зміни в кількості разів. У разі k >1 експоненціальний тренд показує тенденцію все більш прискореного розвитку (зростання врожаю від збільшення добрив). Таке зростання може продовжуватися лише на деякому  відрізку часу, оскільки він неминуче приходить в суперечність із властивостями культури, ресурсами. При k <1 експоненціальний тренд показує тенденцію все більшого уповільнення процесу (трудомісткість продукції, питомі витрати палива і інш.).
Логарифмічна форма тренду Y = а + b lnt придатна для відображення тенденції зростання яке уповільнюється за відсутності обмежено можливого значення. При достатньо великому значенні t логарифмічна крива стає схожою на  пряму лінію. Така форма притаманна для розвитку показників, які все важче поліпшити (зростання продуктивності процесу за відсутності якісного його поліпшення,  біологічні ознаки сорту).
Показникова форма тренда - Y = atb, де b - є константою тренду. Якщо b=1 показникова форма тренду перетворюється на лінійну, а у разі b=2 ми маємо параболічний тренд. Показниковий тренд добре підходить для відображення процесів з різною мірою пропорційності змін в часі. Лінія показникового тренда обов'язково повинна проходити через початок координат.
Гіперболічна форма тренда  - Y= a + b/t  при умові b>0 відображує уповільнення тенденції зниження рівня, що прагне до межі а, проте,   при   b<0      тренд   виражає   тенденцію   уповільнення  зростання   рівнів, що прагнуть у межі до а. В цілому, гіперболічний тренд придатний для відображення тенденцій процесів, обмежених граничним значенням рівня  (сортові обмеження, ККД  технічних засобів і т.ін).
Логістична форма тренду придатна для відображення розвитку у всіх його фазах протягом тривалого періоду (спочатку повільне прискорення накопичення біомаси, потім прискорення, рівномірність, уповільнення). Логістичний тренд має такий вираз:  ,
де е - основа натурального логарифму; Уmax ,Уmin  - максимальне і мінімальне значення рівня;  a, b — параметри тренду.


 
загрузка...

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить